📐 初中几何 · 正方体展开图
把正方体切出一个正六边形
📝 题目
①②③④ 四张展开图里，切割线画对的是哪几个？先把下面三条规则弄懂，然后一张一张自己判。判完当场就知道对不对。
01这一刀切在哪
拉一下滑块，让刀面从一个角平移到对角。大部分位置切出来是三角形、四边形、五边形——只有不偏不倚的正中间那一刀，切面才是正六边形。
切出来的形状正六边形
02三条规则
这一刀在每个面上都留下一道痕。三条规则不用背——把正方体沿着棱剪开、摊平看一看，它们自己就冒出来了。拖一下滑块：
- 刀在每个面上留下的痕
- 折缝（两个面共用的棱），红点是刀碰到它的地方
- 被剪开的那条棱，摊平后分成了两条边
摊平以后，这六道痕必须同时满足下面三条：
规则 1
每格只是「切掉一个角」
那道痕连的是相邻两条边的中点，斜着跨半格。不是整格的大对角线。
怎么来的：正中间那一刀，碰到的都是棱的中点（01 里那六个点）。上面摊开的三格里，每道痕两头都在中点，而且两条棱挨着同一个角，所以正好切掉一个角。
规则 2
过折缝要「直着穿过去」
两格之间若有痕相接，接点必在折缝中点，且摊平后两段连成一条直线。拐回去就接不上。
怎么来的：两个面本来是折着的，痕在折缝上的红点接上。把滑块拖到「摊平」，三道痕连成了一条笔直的线。因为每道痕切掉的都是一个等腰的小角，跟折缝斜着 45°，两边各斜一次，摊平正好接直。拐回去的那道斜反了，就不是这一刀切出来的。
规则 3
要么都碰，要么都不碰
一条折缝上，两边的痕同时碰或同时躲开。一边碰一边不碰，折起来就断了。
怎么来的：折缝就是正方体的一条棱，两格共用它。刀碰到这条棱，碰到的那个点两格都有（红点）；没碰到，两格都没有（粉色虚线那条）。
03轮到你判啦
按上面三条查。每张自己先给个判断——点下去才会告诉你对不对，以及错在哪一笔。