🚀 小学奥数 · ELI5 | 大图少字版

两个人对着走,
第二次碰头在哪?

别背公式。记住一句话:一起走的路 = 数“全长” —— 第1次数1个,第2次数3个。

👦
小明 从 A 出发

速度快一点 · 黄色

60 米/分
👧
小红 从 B 出发

速度慢一点 · 蓝色

40 米/分
① 先看一遍动画 · 记住两个碰头点

一条路,两个人,对着走

▶ 开始 看他们走。碰头时会“砰”一下亮起。第二次碰头前,他们其实会先跑到头再折返。

A 地
B 地
👦小明
👧小红
⏸ 等待开始 速度
A 到 B 的距离
黄色 👦
蓝色 👧
小明走过的路 小红走过的路 ● 第1次相遇 ● 第2次相遇
已用时间
0.0 分
两人共走
0 米
当前状态
还没出发
② 秘密只有一句

别看两个人,看他们加起来

把两人的路程加一起,就只是在“数全长”。

第1次相遇
共走 1 个全长

黄 60% + 蓝 40% = 刚好铺满 A→B

时间 = 1×全长 ÷ 速度和

例:1000 ÷ (60+40) = 10 分

第2次相遇 · 重点
共走 3 个全长
第2次在这里砰!

为什么是 3? 第1次用掉1个,之后两人要各跑到头再折返,又凑出 2 个全长。1+2=3。

时间 = 3×全长 ÷ 速度和

例:3000 ÷ 100 = 30 分,正好是第1次的 3 倍!

第1次
1 × S
第2次
3 × S
第3次就是 5×S … 每次 +2
③ 怎么算“在哪” · 3步就好

算地点,只算快的那个

以小明(从 A 出发)为例。算出他一共走了多远,再看有没有“撞墙折返”。

⏱️

第1步 · 算时间

第二次共走 3 个全长

时间 = 3 × 全长 ÷ (小明+小红)
🏃

第2步 · 算小明总路程

用时间 × 小明的速度

小明路程 = 时间 × 小明速度
↩️

第3步 · 折返

没超全长?就在那。
超过了?用 2×全长 − 路程

距 A = 2S − 小明路程 (若 >S)
拿刚才的数算一遍
全长 1000米,小明 60,小红 40
时间 = 3×1000 ÷ 100 = 30 分
小明路程 = 30 × 60 = 1800米 (已经超过 1000,说明他已到 B 又往回走)
距 A = 2×1000 − 1800 = 200米 → 离 A 很近,靠近 A 端
验算:小红路程 1200米,距 A = 1200−1000=200米,对上了 ✓
记住这个图
A B 第2次相遇 距A 200m 折返↩
小明黄线:A→B (1000) 再 B→相遇点 (800)
小红蓝线:B→A 方向走 1200
④ 你来试试 · 动手算

改数字,马上看到答案

拖上面的滑杆,或直接在这里输。动画和答案会一起变。

全长 S(米)
👦 小明速度(米/分)
👧 小红速度(米/分)
小技巧: 第二次的时间永远是第一次的 3 倍
所以小明第二次走的路,也是第一次的 3 倍 —— 算一次,乘3就行。

计算结果 · 第二次相遇

速度和100
第1次时间10.0 分
第2次时间30.0 分
小明共走1800 米
小红共走1200 米
距 A 地 200 米 (靠近 A 端,离 A 200m / 离 B 800m)
公式:距A = 小明路程 ≤S ? 小明路程 : 2S−小明路程
🧠 一句话总结
第1次 = 一起走 1 个全长
第2次 = 一起走 3 个全长 → 时间×3 → 再折返算地点
记住 1、3、5 … 每次多 2 个全长。下次老师再问,你直接说“3个全长”就行。