这类题看着吓人,其实只有一个窍门:
先别管多少公里,把整条路当成一整个「1」。
最容易掉的坑:第二天走的 2/5,不是全程的 2/5,是剩下那一截的 2/5。
分数永远要问一句:是谁的几分之几?
从甲地到乙地,汽车第一天走了全程的 1/4,第二天走了剩下的 2/5,这时离乙地还有 90 千米。甲、乙两地相距多少千米?
答:200 千米切两刀之后,剩下的正好是全程的 9/20。而它 = 90 千米。
两人从两头同时出发,合起来正好走完一整条路时,就是第一次相遇。
各自到头再折返,等他们合起来走满 3 条路时,就是第二次相遇。
每个人走的路,也正好变成 3 倍。
甲、乙从 A、B 两地同时出发相向而行,乙的速度是甲的 3/4。相遇后继续走,各自到达终点后立即原路返回。已知第二次相遇点距第一次相遇点 60 千米,求 A、B 相距多少千米?
答:210 千米两个相遇点差了 4/7 − 2/7 = 2/7,而这 2/7 就是题目给的 60 千米。
所以整条路 = 60 ÷ 2/7 = 210 千米。
题目说同时出发、同时到达,就是在偷偷告诉你一个等号:
甲用的总时间 = 乙用的总时间。
路上变速也不怕——分段算时间,再加起来。每段都是「这段路 ÷ 这段的速度」。
甲从 A 到 B,乙从 B 到 A,速度之比 6:5。M 是 AB 的中点,离 M 点 26 千米处有一点 C,离 M 点 4 千米处有一点 D。过 C 点减速 1/4,过 D 点加速 1/4。两人同时出发、同时到达,求 A 与 B 的距离。
答:92 千米同一条路,两个人各分三段。两人各自把三段时间加起来,两边画等号。
先不管公里数。把路画成一根条,所有分数都往上标。
「剩下的 2/5」和「全程的 2/5」差很远。先认准是谁的。
同时到达=时间相等;还剩 90 千米=某个分数等于 90。